Musterlösung Mechanik

Variante 1

%% Dieses Programm dient zur Berechnung der Stabkräfte
% Date : 06.11.2013
% Author : Katharina Albrecht
% Institut : DiK

function [S_1, S_2, S_3] = mechanik(M)

% Initialisieren der gegebenen Werte
g = 9.81; % Erdbeschleunigung g in [m/s^2]
m = 10; % Masse m in [kg]
r = 1; % Radius r in [m]

G = m*g; % Gewichtskraft G in [N]

S_2 = G * 2/sqrt(2) % Stabkraft S_2 in [N] aus Kräftegleichgewicht in y-Richtung

S_1 = (M + r*sqrt(2)/2*S_2 )/ r % S_1 in [N] aus Momentengleichgewicht um den Scheibenmittelpunkt

S_3 = S_1 - sqrt(2)/2*S_2 % S_3 in [N] aus Kräftegleichgewicht in x-Richtung


>>S_1 =
248.1000
S_2 =
138.7344
S_3 =
150 %Die Nachkommastellen können sich je nach MATLABeinstellung unterscheiden

Variante 2

function S = mechanik(M)

% Initialisieren der gegebenen Werte 
g = 9.81; % Erdbeschleunigung g in [m/s^2] 
m = 10; % Masse m in [kg] 
r = 1; % Radius r in [m] 
 

G = m*g; % Gewichtskraft G in [N] 

A = zeros(3,3); % Erstellen einer Null-Matrix 

%% Aufstellen des Gleichungssystems

% 1. Zeile = Kräftegleichgewicht in x-Richtung 
A(1,1)= -1; 
A(1,2)= sqrt(2)/2; 
A(1,3)= 1; 

% 2. Zeile = Kräftegleichgewicht in y-Richtung 
A(2,2)= sqrt(2)/2; 

% 3. Zeile = Momentengleichgewicht um den Scheibenmittelpunkt 
A(3,1)= -r; 
A(3,2)= r*sqrt(2)/2; 

% b ist der Lösungsvektor zu den gegebenen Gleichungen 
b(1,1)= 0; 
b(2,1)= G; 
b(3,1)= -M; 

% Lösen des Gleichungssystems, Ergebnisvektor S enthält die Stabkräfte in N 
S=A^-1*b

>>S =

248.1000
138.7344
150.0000 %Die Nachkommastellen können sich je nach MATLABeinstellung unterscheiden