Aufgaben Vektoren
Aufgabe Einheitsvektoren
Berechnen Sie das Kreuzprodukt zweier Vektoren
Lösung:
>>e_1 = [1;0;0];
>>e_2 = [0;1;0];
>>e_3 = cross(e_1,e_2)
e_3 =
0
0
1
Aufgabe Skalarprodukt
Multiplizieren Sie zunächst den Vektor x1 mit drei. Addieren Sie anschließend den Vektor a und ersetzen Sie die mittlere Zahl durch 14. Zum Schluss bilden Sie das Skalarprodukt aus dem eben entstandenen Vektor und dem Vektor x2.
Speichern Sie das Ergebnis in die Variable x3. Überlegen sie, welche Variable Sie für die Zwischenspeicherung des ersten Vektors nutzen.
Lösung:
>> x_1 = [9;5;3];
>> a = [4;1;0];
>> x_2 = [1;0;4];
>> x_1.*3;
>> ans+a;
>> ans(2) = 14;
>> x_3 = dot(ans,x_2)
x_3 =
67
Aufgabe Transponieren
Gegeben sei der Zeilenvektoren x und der Spaltenvektor y. Ersetzen sie das zweite und das dritte Element des Vektors x mit 3 und 7. Transponieren sie danach den Vektor x und multiplizieren Sie ihn elementweise mit y.
>>x = [4, 9, 3, 7];
>>y = [1;8;3;9];
>>x(2) = 3;
>>x(3) = 7;
>>x = x';
>>x.*y
ans =
4
24
21
63