Vektorerstellung

Es gibt diverse Möglichkeiten in MATLAB einen Vektor zu definieren. In Übung 1 haben sie bereits eine kennengelernt.

 

>>y = 0:2:100;

>>y = 0:100;

 

Diese Notation erzeugt einen Vektor der die Elemente von 0 bis 100 mit Schrittweite 2. Der zweite Aufruf erfolgt ohne Angabe der Schrittweite. Wird keine Schrittweite angegeben, nimmt MATLAB automatisch die Schrittweite 1 an und erzeugt so 101 Elemente.

Möchte man hingegen zwischen zwei vorgegebenen Werten eine bestimmte Anzahl von Elementen erzeugen, nutzt man die Funktion linspace().

 

>>y = linspace(0,1);

>>y = linspace(0,1,200);

 

Der erste Aufruf erzeugt zwischen dem Punkt 0 und dem Punkt 1, 100 Punkte. 100 Punkte sind der Standardwert dieser Funktion, falls nicht anders angegeben. Der zweite Aufruf erzeugt 200 Punkte.

Diese Funktion ist von Vorteil, wenn Sie eine Funktion in einem gewissen Intervall auswerten wollen. Dies ist für den Bereich der Numerik relevant, da hier die Genauigkeit der Lösung von der Anzahl der Auswertestellen abhängig ist.

 

Möchten Sie bestimmte Werte in einen Vektor füllen, können Sie dies über [ ] realisieren.

 

>>x = [1, 2, 3];

>>y = [1; 2; 3];

 

Geben Sie beide Ausdrücke in MATLAB ein und beachten Sie die unterschiedliche Darstellung der Vektoren. Der Vektor x ist ein Zeilenvektor und der Vektor y ein Spaltenvektor. Dies ist begründet durch die Verwendung von Komma beziehungsweise Semikolon. In MATLAB wird bei der Definition eines Vektors oder einer Matrix ein Komma oder Leerzeichen verwendet um Elemente einer Zeile zu trennen, wohingegen ein Semikolon verwendet wird, um Zeilen zu trennen. Der Vektor x enthält also in einer Zeile 3 Elemente, wohingegen der Vektor y in einer Spalte 3 Elemente enthält. Ob ein Vektor ein Zeilen- oder ein Spaltenvektor ist, kommt erst bei der Rechnung mit Vektoren untereinander zum tragen und wird im Rahmen des Abschnitts Matrizen behandelt. Vektoren werden wie Matrizen über ihre Dimension beschrieben. Der Vektor x hat die Dimension [1x3] und der Vektor y die Dimension [3x1]. Der Vektor x besitzt also 1 Zeile und 3 Spalten. Allgemein beschreibt man die Dimension einer Matrix mit [m x n].

 

Im Falle, dass man einen Vektor selbst definiert hat, ist die Dimension bekannt. Erhält man aber einen Vektor als Rückgabewert einer Funktion kann nicht immer die Dimension direkt erahnt werden. Mit Hilfe der Funktionen length() und size() kann dies herausgefunden werden.

 

>>lengthx = length(x);

>>lengthy = length(y);

>>sizex = size(x);

>>sizey = size(y);

 

Wie Sie sehen haben beide Vektoren die gleiche Länge jedoch unterschiedliche Dimensionen.